ACTIVIDAD 3
Razonamiento lógico matemático
La teoria siempre sirve antes de
resolver un problema;
La estrategia más conocida es la de George Polya. Nacido en Hungría en
1887, Polya fue un matemático que desarrolló diversas técnicas para la solución
de problemas. Su publicación más famosa fue “How to solve it” (Cómo
resolverlo), donde propuso un método de cuatro pasos para la solución de
problemas.
Los 4 pasos fundamentales son :
·
1-. COMPRENDA EL PROBLEMA:Usted
no puede resolver un problema si no entiende qué le pidieron calcular. Se
debe leer y analizar el problema cuidadosamente. Tal vez sea necesario
leerlo varias veces. Después de eso, pregúntese, ¿qué debo calcular?.
·
2-. ELABORE UN PLAN: Existen
muchas maneras de enfrentar un problema. Elija un plan adecuado para el
problema específico que está resolviendo.
·
3-. APLIQUE UN PLAN: Una
vez que sabe cómo enfocar el problema, ponga en práctica ese plan. Tal vez
llegue a “un callejón sin salida” y encuentre obstáculos imprevistos, pero
debe ser persistente.
·
4-. REVISE Y VERIFIQUE: Revise
su respuesta para ver que sea razonable. ¿Satisface las condiciones del
problema? ¿Se han contestado todas las preguntas que plantea el problema?
¿Es posible resolver el problema de manera diferente y llegar a la misma
respuesta?
Todo
esto nos va a permitir desarrollar competencias que se refieren a la
habilidad de solucionar situaciones nuevas.
Primer
elemento involucrarme en el problema
Planteamiento:
Tenemos a 5 personas: a Telsita,
Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin quienes tienen 100 tarjetas
enumeradas del 1 al 100. De las cuales; dependiendo de sus gustos por los
números, eliminarán ó se quedarán con ellas. Se requiere saber con cuantas
tarjetas se queda Restarin y cuál es el número mayor de las mismas?
1.- Tenemos 100 tarjetas enumeradas
del 1 al 100.
2.- A Telsita no le gustan los
números pares.
3.- A Thalesa que le gustan los
números múltiplos de 5.
4.- A Hipotenusia está molesta y no
se queda con ninguna tarjeta.
5.- Y Restarin no le gustan los
números primos mayores a 7 y elimina las tarjetas que sean divisor de alguno de
ellos.
6.- Con cuántas tarjetas se quedó
Restarin y cuál es el número mayor de la tarjeta?
segundo
elemento en el problema
elaboracion del plan:
El plan a realizar es una
tabla que se va a utilizar
posteriormente presentado numeros y colores, se realizara por medio de ayuda de
enunciados de cada etapa del problema y un diagrama detallado de las 100
tarjetas, representando en color blanco las tarjetas que se encuentran en poder
de los personajes y en azul las tarjetas
que se irán eliminando conforme se vaya avanzando.
Tercer
elemento
en el problema
Aplicando plan:
1.- Telsita toma las cien
cartas, y como no le agradan los números pares, los descarta.,
En este caso los
números pares son los números múltiplos de 2.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
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59
|
60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
2.- Thalesa recupera los
múltiplos de 5 eliminados por Telsita., Los múltiplos de 5
generalmente tienen unidades en 5 y 0.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
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27
|
28
|
29
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30
|
|
31
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32
|
33
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34
|
35
|
36
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37
|
38
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39
|
40
|
|
41
|
42
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43
|
44
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45
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46
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47
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48
|
49
|
50
|
|
51
|
52
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53
|
54
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55
|
56
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57
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58
|
59
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60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
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76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
3.- Hipotenusa elimina
las tarjetas que conservan Telsita y Thalesa y recupera las eliminadas por las
mismas.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
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15
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16
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17
|
18
|
19
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20
|
|
21
|
22
|
23
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24
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25
|
26
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27
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28
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29
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30
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31
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32
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33
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34
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35
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36
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37
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38
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39
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40
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41
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42
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43
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44
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45
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46
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47
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48
|
49
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50
|
|
51
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52
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53
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54
|
55
|
56
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57
|
58
|
59
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60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
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71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
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85
|
86
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87
|
88
|
89
|
90
|
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
4.- Aritmética, Elimina
múltiplos de 6 y de 8.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
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38
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39
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40
|
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41
|
42
|
43
|
44
|
45
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46
|
47
|
48
|
49
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50
|
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51
|
52
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53
|
54
|
55
|
56
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57
|
58
|
59
|
60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
5.- Restarin elimina divisores
con números primos mayores a 7., Números primos
mayores a 7 y menores que 100.
{ 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,
37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97}
11 x 2 =22, 13 x 2 =26, 17 x 2
=34, 19 x 2=38, 22 x 2=44, 23 x 2=46, 13 x 4=52, 29 x 2=58, 31 x2=62
17 x4=68, 37 x2=74, 19 x4=76,
41 x2=82, 43 x2=86, 23 x4=92, 47 x2=94.
-Eliminando los múltiplos de
los números primos mayores a 7 queda.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
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90
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91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
Restarin, ¿Cuántas tarjetas
tiene ahora en su poder?
En total son 5 tarjetas.
¿Cuál es el mayor número
escrito en esas tarjetas?
La respuesta es 98.
cuarto
elementoen la verificacion del problema
En cada uno de los pasos del
planteamiento del problema, el método se fue verificando paso por paso con
borradores.
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